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{{noteTA|G1=Math|1=zh-cn:信号;zh-tw:訊號
}}
{{Otheruses}}
{{整数
| other list = {{Numbers digits|1|last=0|next=大数_(数学)|template=#invoke:NumberUtil{{!}}exp10link}}
| 花碼 = 一或〡
| 罗马数字 = Ⅰ
| 相反數 = [[−1]]
| 质因数分解 = [[單位元]]
| 因數 = 1
| 一進制 = {{進制|1|1|sub=1}}
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{{高斯整數導航}}
'''1'''（'''一'''／'''壹'''）是[[0]]与[[2]]之间的[[自然数]]，是最小的正[[奇偶性 (数学)|奇數]]。

== 数学性质 ==
*1是最小的[[正整數]]。
*在[[数论]]中，1是最小的[[自然数]]。
*1是唯一一個既不是[[質数]]也不是[[合数]]的自然數<ref>1最初是被考虑为[[質數]]的：[[質數]]最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了[[因式分解]]理论的一致性，尤其是[[算术基本定理]]，后来[[質數]]被定义只有两个正[[因子]]（1和自己）的[[自然数]]。最后一个把1包括在[[質數]]裡的[[数学家]]是[[昂利·勒贝格]]（于[[1899年]]）</ref>。
{{數字性質|use math=yes|print black list=節儉數
|斐波那契數=*第1個和第2個{{{property}}}。前一個是[[0]]、下一個是[[2]]。
|階乘=*[[0]]與1的{{{property}}}皆為{{{number}}}，前一個-1的階乘不存在，下一個階乘為2的階乘為2。
|平方數=*第一個[[超級冪|超級冪數]]，有由多於一種方式構成的[[次方數]]。下一個為16。{{OEIS|id=A117453}}
*{{{default}}}
|立方數=*{{{default}}}
}}
*第1個[[幸運數]]
*第1個[[快樂數]]
*[[偶素數]]的[[數量]]
*第1個[[三角形数]]
*第1個[[原始數]]
*1不能作為傳統[[进位制|進位制]]的[[底数 (进制)|底]]，但可以作為[[雙射記數|雙射記數系統]]的底，即[[一進制]]。
*1不能做[[对数]]的[[底数 (对数)|底]]。
*1的[[倒数]]是1。
*1的任意次[[方根]]是{{Root|1}}，即{{計算結果|sqrt(1)||sqrt(1,n)}}。
*在[[階乘]]，0!=1!=1
*[[相反數]]是-1
*任何質數的[[真因數和]]皆為1<ref name=pp>{{citation
 | last1 = Pollack | first1 = Paul
 | last2 = Pomerance | first2 = Carl
 | doi = 10.1090/btran/10
 | journal = Transactions of the American Mathematical Society
 | mr = 3481968
 | pages = 1–26
 | series = Series B
 | title = Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function
 | volume = 3
 | year = 2016 |issn=2330-0000}}</ref>
*1是唯一一個[[真因數和]]為0的正整數
*在[[概率论|概率論]]中，任一[[样本空間]]中必然发生的[[隨机事件]]之[[概率]]定义为1。
*1是[[正数]]、[[整数]]、[[有理数]]、[[代數數|代数数]]、[[實数]]、复数。
*在[[几何学]]中，[[单位圆]]和[[單位球]]的[[半径|半徑]]都是1。
*[[歐拉恆等式]]，{{計算結果|e^(i⋅pi)+1}}，把[[数学]]上五个重要的[[常数]]以简约的方式連繫起來。公式中包含'''1'''、'''[[0]]'''、[[自然对数]]的底{{math|1=<!--本頁的首個{{math}}如果直接放在內部連結[[ ]]裡的話，模板樣式會失效。因此，此{{math}}模板用於安裝{{math}}的模板樣式。-->}}[[e (数学常数)|{{math|''e''}}]]、[[圓周率]][[圓周率|'''{{math|''π''}}''']]及[[複數 (數學)|複數]]的[[虛數]]單位[[虛數單位|'''{{math|''i''}}''']]。
*1在[[十進制]]下是第1個[[卡布列克數]]。
*任何[[底数 (进制)|底数]]為自然數的[[進位制]]裡的1都寫作1，即{{進制|2|1|sub=3}}={{進制|3|1|sub=3}}={{進制|4|1|sub=3}}={{進制|8|1|sub=3}}={{進制|10|1|sub=3}}={{進制|12|1|sub=3}}={{進制|16|1|sub=3}}。
*1是任何自然數的[[因數]]。
*1與[[0.999…]]相等。
*1是[[巴都萬數列]]的第1項、第2項和第3項。
*1是[[斐波那契数列]]中，僅有的3個[[平方數]]之一（另外兩個是[[0]]與[[144]]）。<ref>{{cite web|author=JOHN H. E. COHN|title=〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉|url=https://math.la.asu.edu/~checkman/SquareFibonacci.html|publisher=Bedford College, University of London, London, N.W.1.|archiveurl=https://archive.today/20120630214035/http://math.la.asu.edu/~checkman/SquareFibonacci.html|archivedate=2012-06-30|quote=<u>Theorem 3.</u> If F<sub>n</sub> = x<sup>2</sup>, then n = 0, ±1, 2 or 12.|accessdate=2019-05-12|dead-url=no}}</ref>

== 在科學中 ==
*在[[计算机科学]]中，1經常用在[[布尔逻辑]]的真值表中，表示「真」值。
*在[[几何光学]]中，[[真空]]的[[折射率]]是1。
*在[[天文学]]中，[[太阳|太陽]]与[[地球]]间之平均距離为1个[[天文單位|天文单位]]。
*在[[化学|化學]]中，[[氢|氫]]的[[原子序数|原子序數]]是1。<ref>{{Cite web |url=http://www.rsc.org/periodic-table |title=Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table | accessdate=2012-10-13 |archive-date=2016-04-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160410112333/http://www.rsc.org/periodic-table | dead-url=no }}</ref>
*在[[ASCII]]中，1為「Start of Heading」。
*在[[倉頡輸入法]]中，「一」是二十四個基本字型之一，稱為倉頡字母。

== 時間與曆法 ==
*現代國際通用的[[公历|西曆]]，將1[[年]]分成12个[[月]]。12个月每月長度不一，但都有1日，分別為[[1月1日]]、[[2月1日]]、[[3月1日]]、[[4月1日]]、[[5月1日]]、[[6月1日]]、[[7月1日]]、[[8月1日]]、[[9月1日]]、[[10月1日]]、[[11月1日]]和[[12月1日]]。
*此外，在公曆紀年方面，人類對公元[[前1年]]、公元[[1年]]，公元[[前1世纪]]及公元[[1世纪]]均有記載。

== 在电子信号与信息系统中 ==
*在[[数字电路|-{zh-tw:數位;zh-hk:數碼;zh-cn:数字;}-電路]]中，不使用[[精确]]的[[电压]]值来代表[[信号 (信息论)|信号]]的值，只使用0和1两个值。1表示高于预先规定的[[阈值]]电压，被称为[[高电平]]或者[[布尔逻辑#.E7.9C.9F.E5.80.BC.E8.A1.A8|逻辑1]]。与之对应，[[0]]表示低于预先规定的阈值[[电压]]，被称为[[低电平]]或者[[布尔逻辑#.E7.9C.9F.E5.80.BC.E8.A1.A8|逻辑0]]。
*於[[JavaScript]]裡，1代表[[布林值]]<code>true</code>。
*在[[雙音多頻]]信號的電話系統中，按鍵1是由1209[[赫茲]]([[高頻]])和697赫茲([[低頻]])的[[正弦信號]]所組成。

== 在人類文化中 ==
*A（小寫為'''a'''）是[[拉丁字母]]的第'''1'''個[[字母]]。
*在以[[部首|部首檢字法]]為主的[[中文]][[字典]]中，“一”往往是第一個[[部首]]和第一個字；口頭上“一”還被讀作“{{Ruby|幺|yāo}}”。
*用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。
*在[[人|人类]][[文化]]中，“一”别赋予了万物之始的意义：“惟初[[太極]]，[[道]]立於一，造分天地，化成萬物，凡一之屬皆从一”（《[[说文解字|說文解字]]》）。
*[[英语|英文]]中也以“The Great One”（偉大的一，太一）指代[[聖經]]中的[[上帝]][[耶和華]]。
*[[貨幣]]中的基本面額，如1[[美元]]、1[[欧元]]、1[[人民幣]]、1[[新臺幣]]。
*在[[音樂理論|樂理]]中，[[简谱]]上的do音用1表示；[[器乐演奏]]时的谱子用类似“1=C”的符号来[[定调]]。
*在[[塑膠分類標誌]]中，1代表[[聚對苯二甲酸乙二酯]]。
*在[[香港電影分級制度]]中，第1級（常寫作「I級」）的電影適合任何年齡的人士觀看。
*在[[百家姓]]中，排第1位的姓氏是[[趙姓|趙]]。
*在[[儒略曆]]中，[[1月]] （Januarius）的名字来自古[[罗马神话]]的神[[雅努斯]]。
*在[[男同志]]文化中，[[1和0 (性)|1號]]表示性行為中的插入方。
*[[冠軍|第一名]]一般指冠军、最佳。

== 在軍事政治中 ==
*[[一黨制]]
*[[單一制]]
*[[一院制]]
*[[第一次世界大戰]]

== 在體育中 ==
*在[[棒球]]中，1是[[投手]]的代號。
*以"1"開頭的：[[一壘手]]

== 注释 ==
{{reflist}}

== 参见 ==
{{wiktionary|一}}
{{commons|1}}
* {{Lookfrom}}
* [[1年]]
* [[前1年]]

{{Authority control}}
{{DEFAULTSORT:1 (Number)}}
{{中文數字單位}}
[[Category:整数]]
[[Category:東亞傳統數學]]
[[Category:一|一]]